ছাড় এবং চক্রবৃদ্ধি একই মুদ্রার দুটি দিক। উভয়ই সময়ের সাথে অর্থের মান সামঞ্জস্য করতে ব্যবহৃত হয়। তারা শুধু বিভিন্ন দিকে কাজ করে:আপনি আজকের ডলারে ভবিষ্যতের অর্থের মূল্য প্রকাশ করতে ডিসকাউন্টিং ব্যবহার করেন, এবং আপনি ভবিষ্যতের ডলারে বর্তমান অর্থের মূল্য খুঁজে পেতে চক্রবৃদ্ধি ব্যবহার করেন।

টাকার সময়ের মূল্য

কম্পাউন্ডিং এবং ডিসকাউন্টিং "টাকার সময়ের মূল্য" এর অর্থনৈতিক ধারণার অবিচ্ছেদ্য অংশ। এই ধারণা যে বর্তমান সময়ে একটি অর্থের পরিমাণ ভবিষ্যতের কোনো সময়ে একটি সমান অর্থের চেয়ে বেশি অর্থনৈতিক মূল্য রয়েছে। সহজ ভাষায়:আজকের একটি ডলার আগামীকালের একটি ডলারের চেয়ে বেশি মূল্যবান। বলুন আপনার কাছে এখন $100 বা এক বছরে $100 পাওয়ার মধ্যে একটি পছন্দ আছে। আপনি যদি এখন $100 নেন, আপনি এটি বিনিয়োগ করতে পারেন। এমনকি যদি আপনি এটিকে একটি অ্যাকাউন্টে রাখেন যেখানে অল্প 1 শতাংশ বার্ষিক সুদ পাওয়া যায়, আপনি এখন থেকে বছরে $101 পাবেন, যদি আপনি টাকা পাওয়ার জন্য অপেক্ষা করেন তবে মাত্র $100 এর তুলনায়। $100 এর মূল্য বেশি, তাই, যদি আপনি এটি আজ নেন।

ভবিষ্যতের মধ্যে কম্পাউন্ডিং

চক্রবৃদ্ধি আপনাকে ভবিষ্যতে প্রদত্ত অর্থের মূল্য কত হবে তা প্রজেক্ট করতে দেয়। বলুন আপনার কাছে $100 আছে এবং আপনি এখন থেকে এক বছরের মূল্য কী হবে তা জানতে চান। কম্পাউন্ডিং এর জন্য আপনাকে আপনার অর্থ বিনিয়োগ করলে আপনি কি ধরনের রিটার্ন উপার্জন করতে পারবেন সে সম্পর্কে একটি অনুমান করতে হবে। বলুন আপনি অনুমান করেন আপনি গড় চার শতাংশ বার্ষিক রিটার্ন উপার্জন করতে পারেন। এক বছরে, তাই, আপনি পূর্বাভাস দিয়েছেন যে আপনার কাছে $104, বা $100কে 1.04 দ্বারা গুণ করা হবে। আরও এক বছর পর, আপনার কাছে $108.16 — বা $104 গুণ 1.04 থাকবে। চক্রবৃদ্ধি সহ, প্রতি বছরের উপার্জন পরবর্তী বছরের মূল অর্থের অংশ হয়ে ওঠে, যা অর্থকে দ্রুত বৃদ্ধি করতে দেয়৷

বর্তমান মূল্যে ছাড়

ডিসকাউন্টিং চক্রবৃদ্ধির বিপরীত। আপনি ভবিষ্যতে একটি বিন্দু থেকে একটি অঙ্কের অর্থ নিচ্ছেন এবং আজকের ডলারে এটির মূল্যে অনুবাদ করছেন - যা সাধারণত কম হবে। পূর্ববর্তী উদাহরণ থেকে অবিরত, বলুন আপনি চার শতাংশ বার্ষিক রিটার্ন অনুমান করেন। আপনি যদি আজকে চার শতাংশ বার্ষিক রিটার্নে $96.15 বিনিয়োগ করেন, তাহলে এখন থেকে আপনার বছরে ঠিক $100 হবে। অতএব, এখন থেকে বছরে $100 এর মূল্য আজ মাত্র $96.15। একে বর্তমান মূল্যে ছাড় বলা হয়।

অ্যাপ্লিকেশন

অর্থ পেশাদাররা বিনিয়োগের মূল্যায়ন করতে সর্বদা চক্রবৃদ্ধি এবং ছাড় ব্যবহার করে। যেহেতু সময়ের সাথে সাথে অর্থের মূল্য পরিবর্তন হয়, তাই আপনাকে তুলনা করতে সক্ষম হওয়ার জন্য "একই" ডলারে সমস্ত নগদ মান প্রকাশ করতে হবে। বলুন আপনি এমন একটি প্রকল্পের কথা বিবেচনা করছেন যার জন্য এখনই $100,000 প্রয়োজন হবে এবং পরবর্তী চার বছরের জন্য বছরে $25,000 রাজস্ব প্রদান করবে। আপনি যখন সেই ভবিষ্যত রাজস্বকে বর্তমান মূল্যে ছাড় দেন, তখন এটি $100,000-এর কম যোগ করবে, তাই প্রকল্পটি অর্থ-লোজার। একইভাবে, একটি প্রকল্প যা এখন $100,000 রাজস্ব তৈরি করে কিন্তু পাঁচ বছরে $100,000 অর্থপ্রদানের প্রয়োজন হবে একটি অর্থ-প্রস্তুতকারী, যেহেতু অগ্রিম অর্থপ্রদান মধ্যবর্তী বছরগুলিতে $100,000-এর বেশি হয়ে যাবে৷

সূত্র

ডিসকাউন্টিং এবং কম্পাউন্ডিং এর সূত্রগুলো বেশ মৌলিক। এই সূত্রগুলিতে, "CF" হল নগদ প্রবাহ, বা রূপান্তরিত পরিমাণ; "n" হল সেই বছরের সংখ্যা যা আপনি পরিমাণ রূপান্তর করছেন; এবং "r" হল রিটার্নের অনুমিত গড় বার্ষিক হার।

বর্তমান মূল্যে (PV) ভবিষ্যতের নগদ প্রবাহকে ছাড় দিতে:PV =CF / (1 + r)^n

যৌগকরণের পর নগদ প্রবাহের ভবিষ্যত মান (FV) নির্ধারণ করতে:FV =CF * (1 + r)^n

ডিসকাউন্টিং এবং কম্পাউন্ডিংয়ের মধ্যে সম্পর্ক সূত্রগুলির মধ্যে সাদৃশ্য থেকে স্পষ্ট হয়। ছাড় দেওয়ার সময়, আপনি বিভাজন করেন ফ্যাক্টর দ্বারা নগদ প্রবাহ "(1 + r)^n," যা কমায় নগদ প্রবাহের বর্তমান মান। কম্পাউন্ড করার সময়, আপনি গুণ করুন একই ফ্যাক্টর দ্বারা নগদ প্রবাহ, যা বৃদ্ধি করে নগদ প্রবাহের ভবিষ্যত মান।