জমার শংসাপত্র (সিডি) সহজ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদ উপস্থাপন করে। চক্রবৃদ্ধি সুদ ঋণদাতার কাছে বেশি লাভজনক যদি সিডির মেয়াদ চক্রবৃদ্ধি সময়ের চেয়ে বেশি হয়। আমরা যৌগকরণের পদ্ধতিগত "মেকানিক্স" দেখি, সেইসাথে সংক্ষিপ্ত চক্রবৃদ্ধি সময়ের সুবিধা। সুদের লাভ গণনা করার ক্ষেত্রে, নির্ভুলতা প্রয়োজন। সূচকগুলি কতটা পাওনা রয়েছে সে সম্পর্কে মতানৈক্যের বিন্দুতে ক্ষুদ্র সংখ্যাগত পার্থক্যকে প্রসারিত করতে পারে৷

সরল আগ্রহ

অ-যৌগিক, বা সাধারণ সুদ, প্রাথমিক আমানতের উপর ভিত্তি করে শতাংশ গণনা করে। যদি একটি CD এর 5 শতাংশ সহজ সুদের হার (r =0.05) থাকে এবং CD মেয়াদ দশ বছর (t =10), তাহলে প্রাথমিক আমানত (প্রধান, "P") F =P_r_t সূত্র দ্বারা চূড়ান্ত লাভ (F) দেবে . যদি P =1000, r =0.05, t =10; তারপর F =1000_0.05_10 =500। সিডির শেষে, ঋণদাতা $500 লাভ করে। প্রাপ্ত মোট পরিমাণ হল 1,000 + 500 =$1,500৷

চক্রবৃদ্ধি সুদ

বাকি সব সমান হওয়ায় চক্রবৃদ্ধি সুদ সাধারণ সুদের চেয়ে বেশি পরিশোধ করে। ধরা যাক r =0.05 এবং বিনিয়োগ করা প্রাথমিক পরিমাণ $1,000। একই দশ বছরের সিডি মেয়াদ। আগের মতো, P =1000, r =0.05, t =10। চূড়ান্ত প্রাপ্তির পরিমাণের সাধারণ সূত্রটি একটু জটিল:F =P_[(1 + r)^t]। প্রদত্ত মানগুলিকে প্রতিস্থাপন করলে, সমীকরণটি হয়ে যায় F =1000_(1.05^10) =1000*1.6289 =$1,628.89। উল্লেখ্য যে চক্রবৃদ্ধি সুদের সাথে, দশ বছরে লাভ $500 এর পরিবর্তে $628.89 ছিল। কারণ হল যে হার পূর্বে অর্জিত সুদের উপর কাজ করে।

কম্পাউন্ডিং মেকানিক্স

প্রথম বছরে, কোন পার্থক্য নেই। 1000_.05 =50, তাই $50 লাভ হয়েছে। যাইহোক, দ্বিতীয় বছরে, 5 শতাংশ হার $1050 এর উপর কাজ করে, প্রাথমিক $1,000 ডিপোজিটের উপর নয়। দুই বছর পর, লাভ হল:1050_.05 =52.5, তাই দুই বছর পর মোট পরিমাণ হল 1050 + 52.5 =$1,102.50। সহজ আগ্রহের সাথে, এই মুহুর্তে সিডিতে মাত্র $1,100 থাকবে। একইভাবে, তিন বছর পর, সুদের হার 1,102.50 এ কাজ করে, প্রদান করে:1102.50*.05 =55.125। অ্যাকাউন্টে 1102.50 + 55.125 =1,157.625, বা $1,157.63৷ সাধারণ সুদ $1,150.00 দেবে। যৌগিক সুবিধা সময়ের সাথে বৃদ্ধি পায়।

চক্রবৃদ্ধি সময়কাল

আমরা জানি যে 5 শতাংশের বার্ষিক হারে $1,000 $1,050.00 হয়ে যায়। যদি টাকা মাসিক চক্রবৃদ্ধি করা হয়, তাহলে হারকে 12 (5/12 =0.004167) দ্বারা ভাগ করা হবে, এবং "t=1" সময়টিকে t/12, বা 1/12 হিসাবে প্রকাশ করা হবে। কম্পাউন্ডিংয়ের নতুন সূত্রটি হবে F =P_(1 + r/12)^(t/12)। অতএব F =1000_(1.004167^[1/12])। F =1000*(1.00034) =1000.3465। নিকটতম শতাংশে বৃত্তাকার, ত্রৈমাসিক চক্রবৃদ্ধি $1,000.35 দেয়৷ একটি ছোট পার্থক্য, কিন্তু আবার, বছরের পর বছর এমনকি কয়েক দশক ধরে, এটি যথেষ্ট হয়ে উঠতে পারে।

গণনায় নির্ভুলতা

উপরের গণনায়, দশমিকগুলি দশমিক বিন্দুর আগে পাঁচ বা ছয়টি সংখ্যা বহন করে। যদিও "প্রকৃত অর্থ" এক শতাংশের জন্য সঠিক, সূচকগুলি এমনকি সামান্য পার্থক্যকেও বড় করতে পারে৷ একজন ঋণদাতা কতটা পাওয়ার আশা করে সে সম্পর্কে নির্ভুলতা এবং স্পষ্ট যোগাযোগ বজায় রাখার জন্য-বিশেষ করে চক্রবৃদ্ধি সুদের সাথে--নির্ভুলতা থেকে পেনি পেআউটের জন্য প্রয়োজনীয় দুটির চেয়ে অনেক বেশি দশমিক স্থানের সাথে গণনা করতে হবে।