<বিস্তারিত> <সারাংশ>স্টক বিকল্পগুলি কি?

• অপশন, যা কল এবং পুট আকারে আসে, একটি অধিকার দেয়, কিন্তু একজন ক্রেতার প্রতি বাধ্যবাধকতা নয়। আর্থিক বিকল্পগুলির প্রেক্ষাপটে, এগুলি সাধারণত একটি অন্তর্নিহিত সম্পদ কেনার জন্য হয়৷
• সাধারণ ভ্যানিলা বিকল্পগুলি মেয়াদ শেষ হওয়ার সময় কিছু বা কিছুই মূল্যবান হতে পারে; ক্রেতার কাছে এগুলি নেতিবাচক মূল্য হতে পারে না কারণ ক্রয়ের পরে কোনও নেট নগদ প্রবাহ নেই৷
• একজন সাধারণ ভ্যানিলা বিকল্পের বিক্রেতা ট্রেডের বিপরীত দিকে থাকে এবং ক্রেতা যতটা লাভ করে ততটুকুই হারাতে পারে। এটি একটি শূন্য-সমষ্টির খেলা যখন এটিই একমাত্র লেনদেন।
• বিকল্পগুলি দরকারী কারণ এগুলি ব্যবসায়ী এবং বিনিয়োগকারীদের অন্তর্নিহিত ক্রয়ের বিশাল মূলধন পরিবর্ধনকে বাদ দিয়ে কৃত্রিমভাবে সম্পদে অবস্থান তৈরি করতে দেয়৷
• বড় পাবলিক স্টকগুলির জন্য তালিকাভুক্ত এক্সচেঞ্জে বিকল্পগুলি লেনদেন করা যেতে পারে, বা সর্বজনীনভাবে, বা ব্যক্তিগতভাবে অনুষ্ঠিত কোম্পানিগুলিতে কর্মীদের দেওয়া অনুদান হতে পারে। তাদের মধ্যে পার্থক্য হল তাদের তারল্য।

<বিস্তারিত> <সারাংশ>কোন উপাদানগুলি বিকল্পগুলির আচরণকে প্রভাবিত করে?

• ব্ল্যাক স্কোলস মডেল বিশ্লেষকদের তাদের বিভিন্ন ইনপুটের উপর ভিত্তি করে দ্রুত বিকল্পগুলির মূল্য গণনা করতে দেয়।
• বিকল্পগুলি বাহ্যিক কারণগুলির প্রতি বেশ কয়েকটি সংবেদনশীলতার দ্বারা প্রভাবিত হয়, এগুলি গ্রীক হিসাবে পরিচিত পদ দ্বারা পরিমাপ করা হয়:
  • ডেল্টা অন্তর্নিহিত স্টক মূল্যের সাথে সম্পর্কিত বিকল্প মূল্যের গতিবিধি উপস্থাপন করে।
  • গামা হল ব-দ্বীপের সংবেদনশীলতা, অন্তর্নিহিত স্টক চলাচলের প্রতি।
  • থিটা একটি বিকল্পের মূল্যের উপর সময়ের প্রভাবকে উপস্থাপন করে। স্বজ্ঞাতভাবে, মেয়াদ শেষ হওয়ার সময় যত বেশি হবে, এটি অর্থের মধ্যে শেষ হওয়ার সম্ভাবনা তত বেশি। তাই, দীর্ঘ তারিখের বিকল্পগুলির উচ্চতর মান থাকে৷
  ৷
  • Rho হল একটি বিকল্পের মূল্যের উপর সুদের হারের প্রভাব৷ যেহেতু অপশন হোল্ডারদের স্টক কেনার আগে তাদের নগদ বেশি সময় ধরে রাখার সুবিধা রয়েছে, তাই এই হোল্ডিং পিরিয়ড সুদের সুবিধা Rho-এর মাধ্যমে উপস্থাপন করা হয়।
  • ভেগা স্টক মূল্যের অস্থিরতার বিকল্পের সংবেদনশীলতাকে নির্দেশ করে। বর্ধিত আপ এবং ডাউন মুভমেন্টগুলি উচ্চতর অস্থিরতা এবং বিকল্পের জন্য উচ্চ মূল্যের প্রতিনিধিত্ব করে৷

<বিস্তারিত> <সারাংশ>এটি কি প্রাইভেট কোম্পানিতে কর্মচারী স্টক বিকল্পগুলির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য?

• নন-ট্রেডেড কোম্পানিগুলির জন্য কর্মচারী স্টক বিকল্পগুলি বিভিন্ন উপায়ে এক্সচেঞ্জ-ট্রেডেড বিকল্পগুলির থেকে আলাদা:
  • অর্থের মধ্যে থাকলে কোনো স্বয়ংক্রিয় ব্যায়াম নেই।
  • ভেস্টিং প্রয়োজনীয়তা তারল্য সীমাবদ্ধ করে।
  • প্রতিপক্ষের ঝুঁকি বেশি, কারণ আপনি সরাসরি একটি প্রাইভেট কর্পোরেশনের সাথে ডিল করছেন।
  • পোর্টফোলিও ঘনত্ব আরও চরম, কারণ সেখানে কম বৈচিত্র্যের ব্যবস্থা পাওয়া যায়।
• ব্যক্তিগত বিকল্পগুলির মূল্যায়ন সর্বজনীন বিকল্পগুলির মতোই থাকে, মূল পার্থক্য হল মূল্যায়নের উপাদানগুলি নিশ্চিত করা কঠিন। তাই মূল্যায়নের নির্ভুলতা প্রভাবিত হয়।
• বিকল্প মূল্যায়ন উভয়ই অন্তর্নিহিত মান এবং সময়ের মান। সময়ের মূল্য, যা একটি বিকল্পের প্রাথমিক অনুশীলনের সুযোগ ব্যয়, সর্বদা স্বজ্ঞাত বা হিসাব করা হয় না। এই সুযোগের খরচের কারণে, নগদ প্রবাহের প্রয়োজন, পোর্টফোলিও বৈচিত্র্য বা স্টক দৃষ্টিভঙ্গির মতো কিছু বৈধ কারণের জন্য একজনকে প্রথম দিকে একটি বিকল্প ব্যবহার করা উচিত।

প্রযুক্তি এবং জীবন-বিজ্ঞানের স্থানগুলিতে স্টার্টআপের প্রসারের কথা বিবেচনা করে ক্ষতিপূরণের একটি ফর্ম হিসাবে বিকল্প অনুদান আরও বেশি সাধারণ হয়ে উঠেছে। তবে, তাদের মূল্য ব্যাপকভাবে ভুল বোঝাবুঝি করা হয় এবং অনেক কর্মচারী ভবিষ্যতের সম্পদের প্রতি বিভ্রান্তিকর টিকিট হিসাবে বিকল্পগুলিকে দেখেন৷

অনুদানের সময় ন্যায্য বাজার মূল্য (FMV) এর কাছাকাছি বা কাছাকাছি বিকল্পগুলির মূল্য নির্ধারণ না করার পরিণতি রয়েছে, যেমন মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে IRC 409A যা FMV-এর নীচে দেওয়া বিকল্পগুলির উপর দণ্ডিত করের হার আরোপ করে৷

এর আলোকে, আমি এই নিবন্ধটি লিখেছি বিকল্প মূল্যের মূল বিষয়গুলিকে কভার করার জন্য, এটিকে যতটা সম্ভব ব্যাপকভাবে কার্যকর করার জন্য, এটি কোনও নির্দিষ্ট ট্যাক্স কোড বা এখতিয়ারের সাথে আবদ্ধ নয়। আলোচিত নীতিগুলি প্রাথমিকভাবে তালিকাভুক্ত স্টকের ট্রেড করা বিকল্পগুলির জন্য প্রযোজ্য তবে অনেক হিউরিস্টিকগুলি অ-বাণিজ্যিক বিকল্পগুলিতে বা অ-ট্রেডেড স্টকের বিকল্পগুলিতে প্রয়োগ করা যেতে পারে৷

বিকল্প মূল্যায়নের মৌলিক বিষয়

মেয়াদ শেষ হলে বিকল্পের মান

বিকল্পগুলি, যা কল এবং পুট আকারে আসে, একটি অধিকার প্রদান করে, কিন্তু একটি ক্রেতার প্রতি বাধ্যবাধকতা নয়। ফলস্বরূপ, প্লেইন ভ্যানিলা বিকল্পগুলি মেয়াদ শেষ হওয়ার সময় কিছু বা কিছুই মূল্যবান হতে পারে; ক্রয়ের পরে কোন নেট নগদ বহিঃপ্রবাহ না থাকায় সেগুলি একজন ক্রেতার কাছে নেতিবাচক মূল্যের হতে পারে না। প্লেইন ভ্যানিলা অপশনের একজন বিক্রেতা ট্রেডের বিপরীত দিকে থাকে এবং ক্রেতা যতটা লাভ করে ততটা হারাতে পারে। এটি একটি শূন্য-সমষ্টির খেলা যখন এটিই একমাত্র লেনদেন।

মডেলিং কল

একটি স্টক কল একটি অধিকার মঞ্জুর করে, কিন্তু স্ট্রাইক মূল্যে অন্তর্নিহিত ক্রয় করার বাধ্যবাধকতা নয়। যদি স্পট প্রাইস স্ট্রাইকের উপরে হয়, তাহলে কলের ধারক পরিপক্কতার সময়ে এটি ব্যবহার করবেন। পরিপক্কতার সময় পরিশোধ (লাভ নয়) নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে মডেল করা যেতে পারে এবং একটি চার্টে প্লট করা যেতে পারে।

একটি কলের জন্য এক্সেল সূত্র:= MAX (0, Share Price - Strike Price)

মডেলিং পুট

একইভাবে, একটি পুট যা স্ট্রাইক মূল্যে বিক্রি করার অধিকার দেয় তা নীচের মতো করা যেতে পারে৷

৷

পুটের জন্য এক্সেল সূত্র:= MAX(0, Strike Price - Share Price)

একটি বিকল্পের অর্থ এবং এর প্রাসঙ্গিকতা

যে কোনো সময়ে স্ট্রাইক মূল্য এবং স্টক মূল্যের উপর ভিত্তি করে, বিকল্প মূল্য নির্ধারণ করা হতে পারে অর্থের মধ্যে বা বাইরে:

• যখন স্ট্রাইক এবং স্টকের দাম একই থাকে, তখন বিকল্পটি হল-অর্থ-দ্য-মানি৷
• যখন একটি কলের স্ট্রাইক স্টকের মূল্যের নিচে থাকে, তখন তা ইন-দ্য-মানি (একটি পুটের জন্য বিপরীত) হয়।
• যখন একটি কলের স্ট্রাইক স্টকের মূল্যের উপরে থাকে (একটি পুটের জন্য বিপরীত), তখন এটি অর্থের বাইরে থাকে।

অর্থের বাইরে এবং অর্থের বিনিময়ে বিকল্পগুলির কোনও অন্তর্নিহিত মূল্য নেই তবে পরিপক্কতার আগে একটি সময়ের মূল্য থাকতে পারে। অর্থের পার্থক্যটি প্রাসঙ্গিক কারণ বিকল্প ট্রেডিং এক্সচেঞ্জগুলির মেয়াদ শেষ হওয়ার সময় স্বয়ংক্রিয় অনুশীলনের নিয়ম রয়েছে যে কোনও বিকল্প অর্থের মধ্যে আছে কি না। উদাহরণস্বরূপ:, CBOE এর নিয়মগুলি হল:

অপশন ক্লিয়ারিং কর্পোরেশনের মেয়াদ শেষ হওয়ার সময় নির্দিষ্ট ইন-দ্য-মানি বিকল্পগুলির স্বয়ংক্রিয় অনুশীলনের বিধান রয়েছে, একটি পদ্ধতি যা ব্যতিক্রম দ্বারা অনুশীলন হিসাবেও উল্লেখ করা হয়। সাধারণত, OCC স্বয়ংক্রিয়ভাবে মেয়াদ উত্তীর্ণ ইক্যুইটি কল ব্যবহার করবে বা $0.01 বা তার বেশি ইন-দ্য-মানি, এবং একটি সূচক বিকল্প যা $0.01 বা তার বেশি ইন-দ্য-মানি। যাইহোক, এই ধরনের স্বয়ংক্রিয় অনুশীলনের জন্য একটি নির্দিষ্ট ব্রোকারেজ ফার্মের থ্রেশহোল্ড OCC-এর মতো হতে পারে বা নাও হতে পারে।

বিকল্প মূল্য তাই মেয়াদ শেষ হওয়ার সময় স্পট প্রাইস স্ট্রাইক প্রাইসের উপরে বা নিচের উপর নির্ভর করবে। স্বজ্ঞাতভাবে, মেয়াদ শেষ হওয়ার আগে একটি বিকল্পের মান উপযুক্ত সুদের হারে নগদ প্রবাহের সাথে ছাড়ের সাথে অর্থের মধ্যে থাকার সম্ভাবনার কিছু পরিমাপের উপর ভিত্তি করে করা হবে।

ব্ল্যাক-স্কোলস-মেরটন (বিএসএম) বিকল্প মূল্যায়ন মডেল

যদিও বিকল্পগুলি গ্রীক, রোমান এবং ফিনিশিয়ান সভ্যতার ঐতিহাসিক সময়কাল থেকে ব্যবহার করা হয়েছে, ফিশার ব্ল্যাক মূলত 1973 সালে এই বিকল্প মূল্যের মডেল নিয়ে এসেছিলেন, যা এখন ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হচ্ছে, এটিকে পদার্থবিদ্যায় তাপ-স্থানান্তর সূত্রের উদ্ভবের সাথে যুক্ত করে। স্কোলস এবং মার্টনের মডেলের পরিবর্তন এটিকে ব্ল্যাক-স্কোলস-মার্টন মডেলে পরিণত করেছে। সূত্রটি নিম্নরূপ দেখায়:

• কল:\(C_t =S_t e^{- \delta T} N \left (d_1 \right) - K e^{ \left (- r T \right)} N \left (d_2 \right )\ )
• পুট:\(p_t =K e^{ \left (- r T \right )} N(d_2) - S_t e^{- \delta T} N(- d_1)\)
• \(d_1 =\ln\left ( \frac{S_0}{K} \right ) + \left ( r + \frac{\sigma ^2}{2} \right )\left ( \frac{T }{\sigma \sqrt{T}} \right )\)
• \(d_2 =d_1 - \sigma \sqrt{T}\)

আসুন এই বিস্তৃত সূত্রগুলি দ্বারা অভিভূত না হয়ে প্রথমে মডেলটি আসলে কী দেখাচ্ছে তা বুঝতে পারি। কলের জন্য, মেয়াদপূর্তির পূর্বে তাদের মূল্য নির্ভর করবে অন্তর্নিহিত স্টকের স্পট মূল্য এবং এর ছাড়কৃত মূল্য, তারপর স্ট্রাইক মূল্য এবং এর ছাড়কৃত মূল্য এবং অবশেষে, সম্ভাব্যতার কিছু পরিমাপের উপর। এর উপাদানগুলো নিম্নরূপ:

• \(e^{ \left ( - r T \right )}\) এবং \(e^{- \delta T}\) হল একটি নগদ বহিঃপ্রবাহে ক্রমাগত চক্রবৃদ্ধি প্রয়োগ করার উপায় এবং বিকল্পটি ব্যবহার করা থেকে নগদ প্রবাহ। .
• K এবং S হল যথাক্রমে স্ট্রাইক এবং স্পট প্রাইস।

গণনার অবশিষ্টাংশ হল ক্রমাগত চক্রবৃদ্ধি ডিসকাউন্ট হারে নগদ বহিঃপ্রবাহকে ছাড় দেওয়া, যে কোনও লভ্যাংশের জন্য সামঞ্জস্য করা, বা মেয়াদপূর্তির আগে নগদ প্রবাহ এবং একটি স্বাভাবিক বন্টন ব্যবহার করে সম্ভাব্যতার জন্য।

সম্ভাব্যতা অনুমান

বিএসএম মডেলটি ক্রমাগত চক্রবৃদ্ধি লাভের একটি স্বাভাবিক বন্টন (বেল-বক্ররেখা বন্টন বা গাউসিয়ান ডিস্ট্রিবিউশন) অনুমান করে। মডেলটি আরও বোঝায় যে বর্তমান স্টক মূল্যের সাথে অনুশীলনের মূল্যের অনুপাত বৃদ্ধির সাথে সাথে কল বিকল্পের অনুশীলনের সম্ভাবনা বৃদ্ধি পায়, N(d) ফ্যাক্টরকে 1 এর কাছাকাছি নিয়ে যায় এবং বোঝায় যে বিকল্পটি অনুশীলন না করার অনিশ্চয়তা হ্রাস পায়। N(d) ফ্যাক্টর 1 এর কাছাকাছি আসার সাথে সাথে সূত্রের ফলাফল কল বিকল্পের অন্তর্নিহিত মানের মানের কাছাকাছি হয়। অন্য অন্তর্নিহিততা হল যে যখন বৈচিত্র্য (σ) বৃদ্ধি পায়, তখন N(d) ফ্যাক্টরগুলি ভিন্ন হয়ে যায় এবং কল বিকল্পটিকে আরও মূল্যবান করে তোলে।

N(D2) হল সম্ভাব্যতা যে স্টক প্রাইস ম্যাচিউরিটিতে স্ট্রাইক প্রাইসের উপরে। N(D1) হল মেয়াদপূর্তিতে নগদ/স্টক প্রবাহের প্রত্যাশিত মূল্য গণনা করার জন্য শুধুমাত্র যদি স্টকের মূল্য স্ট্রাইক মূল্যের উপরে হয়। N(D1) হল একটি শর্তসাপেক্ষ সম্ভাবনা।

কল ক্রেতার জন্য একটি লাভ দুইটি কারণের মাধ্যমে ঘটে যা পরিপক্কতার সময় ঘটে:

1. স্পটটি স্ট্রাইক প্রাইসের উপরে হতে হবে। (নির্দেশ)।
2. পরিপক্কতায় স্পট এবং স্ট্রাইক মূল্যের মধ্যে পার্থক্য (কোয়ান্টাম)।

কল্পনা করুন, স্ট্রাইক মূল্যে একটি কল $100। যদি স্টকের স্পট মূল্য $101 বা $150 হয়, প্রথম শর্তটি সন্তুষ্ট। দ্বিতীয় শর্ত হল লাভ $1 বা $50 কিনা। D1 শব্দটি এই দুটিকে শর্তসাপেক্ষে একত্রিত করে যে যদি পরিপক্কতার সময়ে স্পটটি স্ট্রাইকের উপরে হয়, তাহলে বর্তমান স্পট মূল্যের সাথে তার প্রত্যাশিত মান কী হবে।

এক্সেলে BSM মডেল সেট আপ করা

নিম্নোক্ত মডেলটি আমি BSM গণনার জন্য Excel-এ ব্যবহার করি (ছায়াযুক্ত কোষগুলি অন্যান্য কোষের সাথে যুক্ত গণনা):

এর জন্য সূত্রটি নিম্নরূপ:

সেল B2 =মূল্য নির্ধারণের তারিখসেল B3 =স্টক/স্পট মূল্যসেল B4 =স্ট্রাইক প্রাইসসেল B5 =উহ্য উদ্বায়ীতা সেল B6 =ঝুঁকি-মুক্ত হার বার্ষিক সেল B7 =মেয়াদ শেষ হওয়ার সময় (B10-B2)/365 হিসাবে গণনা করা হয়েছে (B10-B2)/365) সেল B8 =লভ্যাংশ আয় B11/B3 হিসাবে গণনা করা হয়েছে) সেল B9 =বিকল্পের সংখ্যা (একটি চুক্তির ভিত্তিতে নয় এমন মান গণনার জন্য এটি 1 এ সেট করুন) সেল B10 =মেয়াদ শেষ হওয়ার তারিখ সেল B11 =মুদ্রার শর্তে সেল B13 =D1 =(LN((B3) বার্ষিক লভ্যাংশ \EXP(-B8\B7))/B4)+((B6+((B5)^2)/2)\B7)) / ((B5)\SQRT(B7)) সেল B14 =D2 =B13-B5SQRT( B7) সেল B15 =N(D1) =NORMSDIST(B13) Cell B16 =N(D2) =NORMSDIST(B14) সেল B17 =কল =(B3\EXP(-B8\B7))\B15-B4\EXP(- B6\B7)\B16 সেল B18 =পুট =(B17-(B3\EXP(-B8\B7))+B4\EXP(-B6\B7)

অন্তর্নিহিতের নগদ প্রবাহ

একটি কল ক্রেতাকে মেয়াদ শেষ না হওয়া পর্যন্ত একটি স্টক ধরে না রেখেই এর উত্থান-পতন উপভোগ করতে দেয়। স্বজ্ঞাতভাবে, হোল্ডিংয়ের সময় যদি উল্টো অর্থ পরিশোধ করা হয়, তাহলে কলগুলি কম মূল্যবান হওয়া উচিত কারণ সেই উল্টোদিকের অধিকারটি বিকল্প ধারকের দ্বারা পাওয়া যাচ্ছে না। অবশ্যই, পুটের ক্ষেত্রে বিপরীতটি প্রযোজ্য। এই অন্তর্দৃষ্টি 0%, 2%, এবং 5% লভ্যাংশ সহ একটি লভ্যাংশ প্রদানকারী স্টকের জন্য নিম্নলিখিত গ্রাফগুলিতে দেখা যেতে পারে। মডেলটি অনুমান করে যে লভ্যাংশও একটি ক্রমাগত চক্রবৃদ্ধি হারে প্রদান করা হয়।

ইউএস ট্যাক্স কোডের পরিবর্তনের কারণে এখন বিশেষ লভ্যাংশ নিয়ে আলোচনা করা হচ্ছে, এটি উল্লেখ করার মতো যে আপনি স্টক মূল্যের একটি নির্দিষ্ট শতাংশের উপরে এককালীন লভ্যাংশের জন্য ট্রেড করা বিকল্পগুলির একটি সমন্বয় ফ্যাক্টর দেখতে পাবেন। এককালীন বিশেষ লভ্যাংশ বিকল্প মূল্যের উপর একটি বড় প্রভাব ফেলে। 2004 সালে, যখন MSFT তার স্বাভাবিক $0.08 ত্রৈমাসিকের বিপরীতে প্রতি শেয়ার প্রতি $3 অতিরিক্ত এককালীন বিশেষ লভ্যাংশ ঘোষণা করেছিল, বিকল্পগুলি সামঞ্জস্য করা হয়েছিল৷

ফ্যাক্টর বা বিকল্প গ্রীকগুলির প্রতি সংবেদনশীলতা

অপশন ইন্ডাস্ট্রি কাউন্সিল (OIC) এর একটি বিনামূল্যের ক্যালকুলেটর রয়েছে যা ট্রেড করা বিকল্পের মান এবং গ্রীকগুলি প্রদর্শন করবে। আমি অপশন ইন্ডাস্ট্রি কাউন্সিলের ওয়েবসাইট থেকে 1লা অক্টোবর 2018 থেকে AAPL-এর মানগুলি বিশ্লেষণ করেছি৷

ডেল্টা এবং গামা বা স্পট মূল্য

নিম্নোক্ত গ্রাফটি AAPL পুট-এর মেয়াদ 12,2018 অক্টোবর 01, 2018-এ শেষ হওয়া উল্লম্ব লাইনের সাথে শেষ মূল্য নির্দেশ করে৷

নিম্নলিখিত AAPL কলগুলির জন্য 12,2018 অক্টোবর 01,2018 তারিখে মেয়াদ শেষ হচ্ছে৷

কল এবং পুটের শেষ ট্রেড করা মূল্য স্পষ্টভাবে স্ট্রাইক প্রাইসের সাথে সম্পর্কযুক্ত এবং এই হকি স্টিক-এসকিউ গ্রাফ তৈরি করে। বিন্দুগুলি একটি লাইনের সাথে সারিবদ্ধ না হওয়ার কারণ হল কিছু বিকল্প 1 অক্টোবরে লেনদেন করা হয়নি এবং এই বিকল্পগুলির শেষ লেনদেন করা মূল্যটি পুরানো, বিশেষ করে ডিপ ইন-দ্য-মানি বিকল্পগুলির জন্য৷

AAPL এর জন্য স্পট মূল্য পরিবর্তন হলে কি হবে? এক্সচেঞ্জে AAPL-এর দাম ন্যানোসেকেন্ডে পরিবর্তিত হয়। স্বজ্ঞাতভাবে, এবং BSM মডেলের উপর ভিত্তি করে বিকল্প মূল্যেরও পরিবর্তন হওয়া উচিত। এটি ডেল্টা দ্বারা পরিমাপ করা হয়, যা স্পট মূল্যের পরিবর্তনের জন্য একটি বিকল্পের মান কীভাবে পরিবর্তিত হয় তার অনুমান। এটি অন্তর্নিহিত $1-এ পরিবর্তনের জন্য বিকল্প মান কতটা সরে যায় তার একটি আনুমানিক মান।

ডেল্টা একটি হেজিং অনুপাত হিসাবে ব্যবহৃত হয়। আপনি যদি 0.5 এর ডেল্টা আছে এমন একটি বিকল্পের সাথে একটি অন্তর্নিহিত অবস্থান হেজ করতে চান, তাহলে অবস্থানটি সম্পূর্ণরূপে হেজ করতে (এবং এটিকে ডেল্টা-নিরপেক্ষ করতে) আপনার দুটি বিকল্পের (2 x 0.5) প্রয়োজন হবে। ডেল্টা একটি আনুমানিক, যদিও. এটি দামের একটি ছোট আন্দোলনের জন্য এবং অল্প সময়ের জন্য ভাল কাজ করে। আমরা নীচের স্টকের দামের পরিবর্তনের সাথে সাথে স্টকের দামের একই পরিসরে ডেল্টার পরিবর্তনের সাথে কলের সম্পর্ক দেখতে পাই। কলের দামগুলি একটি রেখা হিসাবে মসৃণভাবে সরে যায় না এবং ফলস্বরূপ, গণনাকৃত ব-দ্বীপ একটি বক্ররেখার মতো সরে যায়। এটি স্ট্রাইক প্রাইসের কাছাকাছি আরও লক্ষণীয় হয়ে ওঠে।

একটি পরিবর্তনের জন্য ব-দ্বীপের পরিবর্তন হল অন্তর্নিহিতের $1 মানকে গামা বলা হয়। গামা সর্বদা একটি ইতিবাচক মান এবং ডেল্টা একটি কলের জন্য ইতিবাচক এবং পুটের জন্য ঋণাত্মক (ক্রেতার জন্য)। এর মানে হল যে একটি কলের জন্য, সর্বাধিক % পরিবর্তন ঘটবে যখন এটি অর্থের বাইরে থাকা থেকে অর্থের মধ্যে বা বিপরীতে পরিণত হবে৷ স্ট্রাইক প্রাইস স্পট প্রাইস থেকে দূরে সরে যাওয়ার সাথে সাথে গামা বা ডেল্টায় পরিবর্তনের হার শূন্যের কাছাকাছি পৌঁছে যায় (অর্থ-অব-দ্য-মানি বা ইন-দ্য-মানি বিকল্প অবস্থানের জন্য)।

থিটা, বা সময়ের মান

একটি বিকল্পের দাম কতক্ষণ মেয়াদ শেষ হতে হবে তার উপর নির্ভর করে। স্বজ্ঞাতভাবে, মেয়াদ শেষ হওয়ার সময় যত বেশি হবে, এটি অর্থের মধ্যে শেষ হওয়ার সম্ভাবনা তত বেশি। তাই, দীর্ঘ তারিখের বিকল্পগুলির উচ্চতর মান থাকে, সেগুলি পুট বা কল যাই হোক না কেন। মেয়াদ শেষ হওয়ার সাথে সাথে সময়ের মান পরবর্তীতে শূন্য হয়ে যায়।

ক্ষয়ের হার একটি সরল রেখা নয়। ঢাল বেয়ে গড়িয়ে পড়া বলের সাদৃশ্য ব্যবহার করে এটি ভাবা সহজ। বলটি ঢালের আরও নিচের দিকে যাওয়ার সাথে সাথে গতি বাড়ে—সর্বোচ্চে সবচেয়ে ধীর এবং নিচের দিকে দ্রুততম (মেয়াদ শেষ হওয়ার সময়)। ক্ষয়ের হার থিটা দ্বারা উপস্থাপিত হয় এবং কল এবং পুটের জন্য ইতিবাচক।

Rho বা সুদের হার

ডিসকাউন্ট রেট হিসাবে ব্যবহারের মাধ্যমে সুদের হার বিকল্প মূল্যের উপর প্রভাব ফেলে। স্বজ্ঞাতভাবে, কলগুলি সম্পূর্ণ মূল্য না দিয়ে অন্তর্নিহিত শেয়ারগুলি ধরে রাখার উল্টোদিকে বোঝায়। যেহেতু একজন কল ক্রেতার স্টকের সম্পূর্ণ মূল্য কেনার প্রয়োজন নেই, তাই সম্পূর্ণ স্টকের মূল্য এবং কল বিকল্পের মধ্যে পার্থক্য তাত্ত্বিকভাবে বিনিয়োগ করা যেতে পারে এবং সেইজন্য, উচ্চ ডিসকাউন্ট হারের জন্য কল বিকল্পের উচ্চ মূল্য থাকা উচিত। সুদের হারের প্রতি সংবেদনশীলতা Rho দ্বারা পরিমাপ করা হয়, উচ্চ সুদের হার কলের মান বৃদ্ধি করে এবং পুটের জন্য উল্টোটা করে।

ভেগা বা উদ্বায়ীতা

ভেগা, যদিও আসলে গ্রীক বর্ণমালায় নয়, বিকল্প মানের অস্থিরতার সংবেদনশীলতা বোঝাতে ব্যবহৃত হয়। অস্থিরতা বলতে দামের ওপর বা নিচের সম্ভাব্য মাত্রা বোঝায়। স্পট প্রাইস থেকে অস্থিরতা যত বেশি হবে, দাম স্ট্রাইক পর্যন্ত পৌঁছানোর সম্ভাবনা তত বেশি। তাই, অস্থিরতা যত বেশি, বিকল্পের দাম তত বেশি।

উদ্বায়ীতা সাধারণত উহ্য উদ্বায়ীতা (I”) ব্যবহার করে ফিরে পূরণ করা হয়। অন্তর্নিহিত অস্থিরতা বিএসএম মডেলের সাথে গণনা করা হয়, বিকল্পগুলির ট্রেড করা মূল্য ব্যবহার করে। VIX বিকল্পের মাধ্যমে IV নিজেই একটি ট্রেড করা সম্পদ শ্রেণীতে পরিণত হয়েছে।

আপনি যদি খুব শান্ত বাজারে একটি বিকল্প কিনেন এবং অন্তর্নিহিত মূল্যে হঠাৎ করে ঊর্ধ্বগতি এবং ডাউনটিক দেখা যায়, যেখানে দামটি আগের যেখানে ছিল সেখানেই শেষ হয়ে যায়, আপনি দেখতে পারেন যে বিকল্পের মূল্য বৃদ্ধি পেয়েছে। এটি তার IV অনুমানের একটি সংশোধন থেকে এসেছে।

ভেগা, এবং প্রকৃতপক্ষে অন্যান্য গ্রীকদের প্রভাবের সংক্ষিপ্ত বিবরণের জন্য, বিকল্পগুলির দামের উপর অনুগ্রহ করে নিম্নলিখিত সারণীটি পড়ুন৷

পুট-কল প্যারিটি এবং ব্যবহারের ক্ষেত্রে

কল্পনা করুন যে আপনার একটি পোর্টফোলিও আছে, যার নাম সৃজনশীলভাবে "A", যেটির 250 ডলারের স্ট্রাইক এ AAPL-এ শুধুমাত্র একটি ইউরোপীয় কল রয়েছে যা 21 ডিসেম্বর, 2018-এ মেয়াদ শেষ হচ্ছে এবং অন্তর্নিহিত APPL স্টকের এক ভাগ:

তারপরে আপনি আরেকটি পোর্টফোলিও তৈরি করেন, “B”, যেটিতে শুধুমাত্র AAPL-এ 250 ডলারের স্ট্রাইক-এ ইউরোপীয় কল রয়েছে যা 21 ডিসেম্বর, 2018-এ মেয়াদ শেষ হবে এবং মার্কিন সরকারের টি-বিল একই দিনে পরিপক্ক হবে যার মেয়াদ $250।

আপনি দেখতে পাচ্ছেন, পোর্টফোলিও A এবং পোর্টফোলিও B উভয়েরই মেয়াদ শেষ হওয়ার সময় একই অর্থ রয়েছে। এই নীতিকে পুট-কল প্যারিটি বলা হয়। এটি বলার আরেকটি উপায় হল:

কল প্রিমিয়াম + ক্যাশ =পুট প্রিমিয়াম + অন্তর্নিহিত

অথবা

$$C + \frac{X}{\left ( 1 + r \right )^t} =S_0 + P$$

এই সমীকরণটি অন্যান্য অবস্থানের অনুকরণ করার জন্য পুনরায় সাজানো যেতে পারে:

1. ঝুঁকিমুক্ত হারে তহবিল ধার করে অন্তর্নিহিত এবং একটি পুট ধরে রাখুন এবং আপনি একটি সিন্থেটিক কল তৈরি করেছেন .
2. টি-বিল এবং একটি কলের মালিক হওয়ার সময় অন্তর্নিহিত সংক্ষিপ্ত করুন এবং আপনার কাছে একটি সিন্থেটিক পুট রয়েছে।
3. যদি আপনি কোষাগার উপার্জন করতে চান (যেমন, ঝুঁকিমুক্ত ) একটি অন্তর্নিহিত স্টক ধরে রাখার সময় রেট করুন, তারপর পুটটি ধরে রাখুন এবং কলটি সংক্ষিপ্ত করুন৷
4. আপনি একটি কল ধরে রেখে, একটি পুট সংক্ষিপ্ত করে এবং একটি টি-বিল ধরে রেখে অন্তর্নিহিত হোল্ডিং অনুকরণ করতে পারেন৷

এটি শুধুমাত্র ইউরোপীয়-শৈলীর মেয়াদ শেষ হওয়া, কল করা এবং একই স্ট্রাইক প্রাইসের সাথে কাজ করবে।

কর্মচারী অ-বাণিজ্য বিকল্প

নন-ট্রেডেড কোম্পানিগুলির জন্য কর্মচারী স্টক বিকল্পগুলি বিভিন্ন উপায়ে এক্সচেঞ্জ-ট্রেডেড বিকল্পগুলির থেকে আলাদা:

1. অর্থের মধ্যে থাকলে কোনো স্বয়ংক্রিয় ব্যায়াম নেই।
2. ভেস্টিং প্রয়োজনীয়তা তারল্য সীমাবদ্ধ করে।
3. প্রতিপক্ষের ঝুঁকি বেশি, কারণ আপনি একটি প্রাইভেট কর্পোরেশনের সাথে সরাসরি লেনদেন করছেন, একটি সমান্তরাল বিনিময়ের মাধ্যমে৷
4. পোর্টফোলিও ঘনত্ব আরও চরম, কারণ বৈচিত্র্যের ব্যবস্থা কম পাওয়া যায়।

এগুলি ছাড়াও, আমরা জানি, মূল্যায়ন ব্যক্তিগত সংস্থাগুলির জন্য সম্পূর্ণ আলাদা বলের খেলা। আমরা যেমন আলোচনা করেছি, ডেল্টা (স্টকের মূল্য), থিটা (সময়ের মান), rho (সুদের হার) এবং ভেগা (অস্থিরতা) বিকল্প মূল্যায়নের গুরুত্বপূর্ণ নির্ধারক। এগুলি কর্মচারী স্টক বিকল্পগুলির মূল্যায়নকে আরও চ্যালেঞ্জিং করে তোলে, যেহেতু ডেল্টা, গামা এবং অস্থিরতা নির্ধারণ করা বিশেষত কঠিন, যেহেতু স্টকটি নিজেই লেনদেন করা যায় না।

স্টক বিকল্প ধারণকারী একজন কর্মচারীর জন্য, মনে রাখতে হবে যে মূল বিষয়গুলি হল:

1. অস্থিরতা মূল্যায়নের উপর একটি মূল প্রভাব ফেলে।
2. সময় মানের কারণে বিকল্প ক্ষয় প্রকৃতিতে রৈখিক নয়। মনে রাখবেন বলটি পাহাড়ের উপমায় গড়িয়ে পড়ছে।
3. বিকল্প মূল্যায়ন উভয়ই অন্তর্নিহিত মান এবং সময়ের মান। কোনো অভ্যন্তরীণ মূল্য না থাকার অর্থ এই নয় যে বিকল্পটি মূল্যহীন, সময় সমস্ত ক্ষত নিরাময় করে এবং ব্যবধানও বন্ধ করতে পারে। আপনি যখন একটি বিকল্প অনুদান পান, তখন এটি সাধারণত অর্থের বিনিময়ে হয় বা অর্থের বাইরে হতে পারে, যার কোনো অন্তর্নিহিত মূল্য নেই। স্টক বৃদ্ধির সাথে সাথে অভ্যন্তরীণ মূল্য ট্র্যাক করা স্বজ্ঞাত, কিন্তু সময়ের মূল্য, একটি প্রাথমিক অনুশীলনের সুযোগ খরচ, সর্বদা স্বজ্ঞাত বা হিসাব করা হয় না। এই সুযোগের খরচের কারণে, নগদ প্রবাহ, পোর্টফোলিও বৈচিত্র্য বা স্টক দৃষ্টিভঙ্গির প্রয়োজনের মতো কয়েকটি বৈধ কারণের জন্য আপনার প্রথম দিকে একটি বিকল্প ব্যবহার করা উচিত।

বিচ্ছেদ চিন্তাভাবনা এবং শব্দকোষ

আপনি যখন তাদের উপাদানগুলি বুঝতে পারবেন তখন বিকল্পগুলি এত জটিল নয়। আপনাকে কম পুঁজি নিবিড় উপায়ে আর্থিক পোর্টফোলিওগুলি নির্মাণ এবং পরিচালনা করার অনুমতি দেওয়ার জন্য তাদের আরও নমনীয় বিল্ডিং ব্লক হিসাবে ভাবুন। গ্রীকদের প্রভাব বোঝা তাদের আচরণ বোঝার দিকে প্রথম ধাপ।

একটি সংক্ষিপ্ত শব্দকোষ হিসাবে, নীচে পুরো নিবন্ধ জুড়ে উল্লিখিত কিছু মূল পদ রয়েছে, সংক্ষিপ্তভাবে সংক্ষিপ্ত করা হয়েছে:

• কল এবং পুট – কল এমন একটি বিকল্প যা একটি নির্দিষ্ট তারিখে বা তার আগে একটি সম্মত মূল্যে অন্তর্নিহিত সম্পদ কেনার বাধ্যবাধকতা নেই৷ পুট হল একটি বিকল্প যা একটি নির্দিষ্ট তারিখে বা তার আগে একটি সম্মত মূল্যে অন্তর্নিহিত সম্পদ বিক্রি করার বাধ্যবাধকতা নেই৷
• প্রিমিয়াম – একটি বিকল্পের বিক্রেতা (লেখক) কে ক্রেতা কর্তৃক প্রদত্ত মূল্যকে প্রিমিয়াম বলা হয়। এটি বাণিজ্যের সময় একটি বিকল্পের মূল্যায়ন।
• ব্যায়াম/স্ট্রাইক এবং স্পট মূল্য – অনুশীলন বা স্ট্রাইক মূল্য হল একটি বিকল্প ব্যবহার করে অন্তর্নিহিত সম্পদ ক্রয়/বিক্রয়ের জন্য নির্দিষ্ট মূল্য। স্পট প্রাইস হল স্পট মার্কেটের অন্তর্নিহিত সম্পদের মূল্য।
• প্রদান – একটি বিকল্পের মেয়াদ শেষ হলে নেট নগদ প্রবাহ। নগদ প্রবাহের একটি হল ব্যায়াম মূল্য এবং অন্যটি হল সম্পদের বাজার মূল্য।
• ইউরোপীয় এবং আমেরিকান ব্যায়াম – ইউরোপীয় শৈলী বিকল্পটি শুধুমাত্র মেয়াদ শেষ হওয়ার আগে একটি নির্দিষ্ট সময়ে ব্যবহার করা যেতে পারে। আমেরিকান বিকল্পটি মেয়াদ শেষ হওয়ার আগে বা তার আগে যেকোনো সময় ব্যবহার করা যেতে পারে।
• সময় মান এবং অন্তর্নিহিত মান – সময়ের মান হল একটি সময়ে প্রিমিয়াম বিয়োগ অন্তর্নিহিত মান। একটি বিকল্পের অন্তর্নিহিত মান হল যে কোনো সময়ে স্ট্রাইক প্রাইস এবং স্পট প্রাইসের মধ্যে পার্থক্য।

---

প্রকাশ:নিবন্ধে প্রকাশিত মতামতগুলি সম্পূর্ণরূপে লেখকের। লেখক এই প্রতিবেদনে নির্দিষ্ট সুপারিশ বা মতামত প্রকাশের বিনিময়ে প্রত্যক্ষ বা পরোক্ষ ক্ষতিপূরণ পাননি এবং পাবেন না। গবেষণাকে বিনিয়োগের পরামর্শ হিসেবে ব্যবহার করা বা নির্ভর করা উচিত নয়।